“嗨，舒尔茨教授，好久不见。”乔喻立刻站了起来，将彼得·舒尔茨迎进了房间。

潘敬元则跟乔喻笑着打了声招呼就关上门直接离开。其实他还挺想听听世界公认的东、西方数学天才聊的内容。

“坐，对了，喝茶？还是咖啡？”潘敬元走后，乔喻问了句。

为了待客，他专门从田导那里要了一盒据说是非常好的茶叶。

至于咖啡，则是随便在学校超市里买的那种一条条的速溶咖啡，也算是牌子货。

“咖啡吧。”彼得·舒尔茨犹豫了两秒后说道。

“哈哈，彼得，你真有品位。”

乔喻笑着恭维了一句，然后从抽屉里拿出了一袋速溶咖啡，亲自起身帮彼得·舒尔茨接了一杯，然后发现好像没有勺子。

稍微有些尴尬，百密一疏，无所谓了，反正这家伙也不是来喝咖啡的。

果然，看到乔喻就这么把咖啡递过来，彼得·舒尔茨愣了愣，也没说什么，接过来放到了一边。然后便开口说道：“乔，在费城的时候你可是答应过我的。”

“先等等，彼得，我给你讲一个想法，你听过之后就会发现这是一个非常绝妙的想法！”

乔喻直接转移了话题。

开玩笑，这是他的主场，怎么可能让这家伙牵着鼻子走？

彼得·舒尔茨果然上钩了，顺口就问道：“哦？什么想法？”

显然对面上钩了。

乔喻严肃的说道：“在跟你解释这个想法之前，你需要先回答我一个问题，你是否也认为使用希尔伯特空间来研究量子物理已经远远落后于这个时代了？”

彼得·舒尔茨看着乔喻，说道：“乔，你最多只能说希尔伯特空间对实际测量的描述并不直观。

希尔伯特空间的完备性非常优雅。而且还能借助分布理论跟李氏代数来弥补它的不足。”

乔喻摇了摇头，反驳道：“彼得，你不能因为希尔伯特是你的同胞就说违心的话。事实是希尔伯特空间并不直接反映物理现象的本质。

比如波函数坍缩的过程，它更像是一种数学上的抽象，而不是真实的演化描述。

再比如量子态测量，我们只获得概率分布，而希尔伯特空间中的向量性质毫无用武之地。我说错了吗？”

彼得·舒尔茨看着眉飞色舞的乔喻，深吸了口气，问道：“所以你打算创造一个可以用于研究量子物理的完备空间，而且能解决希尔伯特空间的所有问题？”

“答对了！”乔喻抬手搓了一个响指，神态飞扬的说道。

第215章 坐而论道

彼得·舒尔茨看着神采飞扬的乔喻没有声。

乔喻则在打了个响指后，随手拿起了一只笔。

嘴里还在殷勤的介绍看：「你可以理解为广义模态公理体系的最新延伸，我将之命名为乔喻模态空间。它的目标是超越希尔伯特空间的局限，同时在数学上依然保持自洽的框架。」

彼得·舒尔茨皱看眉头问道：「但是在量子力学中，叠加态和纠缠态的描述很依赖线性代数的框架。你怎么绕开这一点？」

乔喻随手在手稿上画了一个曲线，然后展示给彼得·舒尔茨看了一眼。

「看到了这条曲线吗？这就是空间中一个简单的模态路径，但我把它当成是一种从量子初态到末态的映射关系，而不是一组叠加的基态。

这条路径的每一个点，都可以通过模态密度函数来描述量子态的概率分布，而流形的整体拓扑特性会自然地融入叠加和纠缠的效应。」

彼得·舒尔茨暨了乔喻一眼，大脑则在飞快的思考看。

他震惊于乔喻的野心。同时也在思考看这个想法的可行性。

乔喻说的虽然简单，但很明显，想要做到这一点问题很多。

最简单的，模态路径跟量子态物理演化的映射能否严格对应？

所谓的量子不确定性原理，反应到描述量子态的数学曲线中，就代表看高维度。

毕竟数学跟物理对于维度的解释其实完全不同。物理上一维、两维、三维指的是空间的变化，但数学上的高维度代表的则是函数的参数空间或变量的维数。

简单来说就是数学维度就是各种变量的增加。

要对一个量子系统进行描述，就要引入更多的自由度。

一个系统需要多个独立的变量，包括位置、动量、能量、速度等等，这些变量共同定义一个高维状态空间。这个空间跟物理空间毫不相关。

虽然物理的高维度可以通过适当的映射关系转化为数学的变量维度，高维拓扑结构可以描述量子态的复杂性，但需要指出具体的映射方式。

就简单的想一想，彼得·舒尔茨便知道这个系统必然有成吨的问题需要解决。难怪这家伙一直说很忙，压根没时间理他。

于是彼得·舒尔茨摊了摊手，说道：「乔喻，我大概明白你的想法了！

我承认，你的想法很